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神枪手JoneySun (Super hard version)

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Time Limit:  1 s      Memory Limit:   256 MB
Submission:198     AC:37     Score:100.00

Description

        神枪手JoneySun又双叒叕被邪恶derB_M困住了。不同的是这次他是被邪恶的B_M吃了下去,困在自己的身体里。

        我们认为B_M的身体是一个n×m的矩形,矩形左下角的坐标为(0,0),左上角的坐标为(0,n),右下角坐标为(m,0),JoneySun被困在某个位置(但不在边缘上),幸运的是神枪手JoneySun被吞进来的时候还携带着他的枪,不幸的是他的枪只剩一发子弹了,由于是在B_M的身体中,所以子弹弹射到边界的时候会反弹,每次的反弹都会造成一定的伤害。只有造成了足够的伤害才能消灭邪恶的B_M,神枪手JoneySun才能逃出生天。

        现在已知 $n$$m$,JoneySun所在位置和子弹发射的向量速度,B_M能承受的最大伤害和每次碰撞所造成的伤害。问在 $t$ 时刻JoneySun能否成功逃脱。

        向量速度:如果起始位置在($x$$y$), 向量速度为($v_x$$v_y$), 那么经过 $t$ 时间所处的位置在($x$+$t$$v_x$,$y$+$t$$v_y$)



Input

第一行包括一个正整数 $T$ ($1 \le T \le 20$),代表有多少组输入

每一组的第一行包括两个正整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)  $m$ ($1 \le m \le 10^5$)

每一组的第二行包括七个整数 $x$ ($1 \le x < m$), $y$ ($1 \le y < n$) , $v_x$ ($-10^{10}$ $\le$ $v_x$ < $10^{10}$), $v_y$ ($-10^{10}$ $\le$ $v_y$ < $10^{10}$), $hp$ ($0 \le hp \le 10^4$), $hu$ ($0 \le hu \le 10^4$), $t$ ($1 \le t \le 10^{10}$), 代表JoneySun所在的位置, 子弹发射的向量速度, B_M所能承受的最大伤害, 每次碰撞所造成的伤害和时间$t$

Output

输出"Yes"代表可以逃脱

输出"No"代表不可以逃脱

Samples

input
1 10 10 1 1 1 2 1 1 1
output
No

Hint

题目保证在 $t$ 之前不会反弹到任何一个顶点

题目保证 |$t$ $\times$ $v_x$| $\le$ $10^{18}$ , |$t$ $\times$ $v_y$| $\le$ $10^{18}$ 

为了简单起见,我们把子弹看作一个质点

Author

WEI, Wei