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KK与线代

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Description

众所周知,KK是个乐于助人的学霸,因此,经常有各种各样的人问他各种各样的问题。

一天,一个学妹给KK发来了这么一道题:

当 $x$ 取$[l,r]$的整数时,求下面行列式的最小值。

$$
\left | \begin{array}{cccc}
6 &5 &-1 &-3\\
3 &x &6 &7\\
4 &-5 &7 &8\\
4 &3 &9 &1
\end{array}\right |
$$

Input

输入为一行,$l$和$r$ $(l \leq r \leq 100000)$

Output

一个整数,表示最小值。

Samples

input
1 1
output
-2470

Hint

行列式的值$D$=$ \sum $ $(-1)^{\tau (k)}$ $a_{1k_1} a_{2k_2} a_{3k_3} …… a_{nk_n}$

其中序列$k$是将$1~n$排列后组成的序列,共$n!$个

$\tau (k)$表示序列$k$的逆序数

序列$k$的逆序数表示$k$中$k_i > k_j 且 i < j$的数对个数



Author

JIN, SHUOWEI