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湖滨晴雨

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Time Limit:  1 s      Memory Limit:   256 MB
Submission:135     AC:31     Score:98.17

Description

 西湖风景最宜慢慢细品,尤其是多雨时节,漫步湖滨,但见烟雨蒙蒙,水天一色,西子湖如美人风鬟雾鬓,若隐若现,有一种特别迷人的“朦胧美”。有时即使一日之内,晴雨不定,由晴及雨,由雨看晴,在湖滨领略晴雨西湖,最是壮观,也最耐回味。


 

一天,小毅来到湖滨游玩,被眼前的朦胧细雨吸引。雨景是如此的美以至于他决定收集一些带回去。他包里也正巧带了一个无盖盒子。这个盒子高为h,盒子的底面是一个凸n边形,现在他想知道自己这个盒子最多能装多少体积的雨水,聪明的你能告诉他吗?

Input

单组输入

第一行输入两个整数 n , h , 3<= n <=20, 1<= h <=10。

接下来n行, 逆时针依次给出n边形的每个顶点在二维平面里的坐标。

每行输入两个整数 x, y 分别代表顶点的横纵坐标。(-500<=x, y<=500)

Output

输出的答案保留两位小数

Samples

input
3 1 0 0 2 0 0 1
output
1.00

Hint

凸多边形:把一个多边形的任意一条边向两方无限延长成为一直线时,其他各边都在此直线的同旁。

本题可能会用到的海伦公式:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$p=\frac{a+b+c}{2}$

$a,b,c分别为三角形三边边长$

$二维平面上两点距离为:\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

Author

QIU, Longfeng