HZNUOJ

小Q的判断

Tags:     晕了  .
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Description

请判断下述三个说法是否正确:
一、
$$
\begin{eqnarray*}
\sum\limits_{i = 1}^n i^5 = \frac{n^2(n + 1)^2(n^2 + n - 1)}{12}
\end{eqnarray*}
$$

二、设$a, b, c$为正实数,那么有:
$$
\begin{eqnarray*}
\frac{ab(a^2 - b^2) + ca(a^2 - c^2)}{b^3 + c^3} + \frac{bc(b^2 - c^2) + ab(b^2 - a^2)}{c^3 + a^3} + \frac{ca(c^2 - a^2) + bc(c^2 - b^2)}{a^3 + b^3} < 0
\end{eqnarray*}
$$

三、设$a, b, c$为正实数,且满足$x + y + z = 1$,那么有:
$$
\begin{eqnarray*} 
\frac{x}{x + yz} + \frac{y}{y + zx} + \frac{z}{z + xy} = \frac{x}{(x + y)(x + z)} + \frac{y}{(x + y)(y + z)} + \frac{z}{(x + z)(y + z)} 
\end{eqnarray*}
$$

Input

无。

Output

输出一行包含三个字符,第$i$个字符为‘T’或者'F',代表第$i$个说法是否正确,'T'为正确,'F'为错误。

Author

PAN, Lyuzhi