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与班尼特·胡迪一起攻克难关

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Description

 班尼特·胡迪是一位优秀的物理学家,他因发明反重力容器而获2333年诺贝尔物理学奖。他发明的反重力容器是一个封闭的三维立方体,在里面的物品可以不受重力影响。一天,班尼特·胡迪往反重力容器内放入了n个单位立方体,单位立方体的坐标由三个数x,y,z表示,代表这个单位立方体占据着[x, x + 1] × [y, y + 1] × [z, z + 1]的空间。他希望能知道这些单位立方体分别在XoY,XoZ,YoZ平面上的投影面积a,b,c,但他发现他的反重力容器是不透明的,所以他不能通过肉眼观察来确定单位立方体在三个面上的投影面积。聪明的你能帮他一起攻克难关吗?

Input

输入包括多组数据

每组数据的第一行为正整数n,代表班尼特·胡迪放入的单位立方体数目。

接下来有n行数据,每行数据包括三个正整数x, y, z,代表各个单位立方体的坐标。

题目保证输入的单位立方体不重合。

数据范围(1 <= n <= 12, 0 <= x, y, z < 10)


Output

对于每组数据,输出单位立方体在XoY,XoZ,YoZ平面上的投影面积a,b,c

Samples

input
6 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 2 2 1 2 2 0 0 2
output
4 3 5
input
12 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 2 0 0 2 1 0 2 2 0 2 3 0
output
12 3 4

Hint

x,y,z不一定小于n

Author

CAI, Chengjie

Source

杭州师范大学第十一届程序设计竞赛