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与班尼特·胡迪一起找简单规律

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Description

班尼特·胡迪发现了一个简单规律

给定一个数列,1 , 11, 21, 1211,1231 , 131221……,其规律如下:

1(首项),

前一项 “1” 中有1个1   -> 所以第二项为 11

前一项 “11”中有2个1   ->所以第三项为  21

前一项 “21”中有1个2,1个1  -> 所以第四项为1211

1个2,3个1  -> 1231 ,

1个3,1个2,2个1 -> 131221,

……

现在,给你首项 n ,请输出数列中第m个数,0<m<1000000, m的总和不超过 1.1×10^6 ,n的长度不超过1000000.



Input

多组输入,每行输入两个自然数,n和m。

Output

每行输出一个答案。

Samples

input
1 6
output
131221

Author

LIN, Hengze

Source

杭州师范大学第十一届程序设计竞赛