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爱三角形的曾小浪

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Description

曾小浪是三角形研究方面的专家。任何三角形的问题都难不倒他。比如你给定他三条边,他就能告诉你这个三角形的面积。但是他希望把这个过程智能化,因此求助于会编程的各位。

Input

输入有多组,每组占一行。

每组有三个整数,分别代表边a,b,c(0<a,b,c<10000)

Output

如果三边可以构成三角形则输出三角形的面积(结果保留两位小数)

否则仅仅输出” invalid triangle”

Samples

input
3 4 5 1 1 2
output
6.00 invalid triangle

Author

YU, Deli