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Kanade的难题

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Description

Tachibana Kanade是死后世界学校的学生会长。为了维护学校的秩序,Kanade时常会与学校的不(xie)良(jiao)团(zu)体(zhi)——“死后世界战线(Shinda Sekai Sensen, 简称:SSS团)”发生肢(wu)体(zhuang)冲(dou)突(zheng)。

SSS团成员众多,Kanade一人根本应付不过来,所幸她有一个神奇的,可以为自己制造技能的软件(编程软件,通常称之为“集成开发环境”,即IDE)——“Angel Player”(其实就是个外挂),通过这个软件制造的技能可将二进制转化或转换为实体,并帮助Kanade进行攻击、防守或是回避。该软件还配有一本说明书(《算法导论》),用于指导技能的编写,调试和生成。

由于敌人太过精明,为避免多次交手后被敌人研究出破绽,Kanade经常要使用“Angel Player”开发新技能。一天,Kanade受到好友Nagato(不是SOS团那个)的启发,打算开发一个名为“神罗地征”的技能,该技能是一个大范围的伤害技,可以帮助Kanade扳回同SSS团对战中的不利局面。

但是Kanade在开发过程中遇到了一个麻烦,根据软件说明书(《算法导论》)的指导,想要开发出这个技能需要精确地模拟出该技能的执行过程和破坏方式,并算出伤害公式。Kanade只知道,这类AOE是通过自身发射n维破坏波,并将n维破坏波进行威力叠加来打出伤害的。Kanade能发射的破坏波的维数与自身等级相等。单个破坏波的威力与自身战斗力有关(详见后面几段)。另外,Kanade自身有两个决定技能破坏力的属性:一个是自身战斗力a,另一个是自身等级n

总之,在符合死后世界物理规则和“Angel Player”编程规则的情况下,“神罗地征”的破坏方式和破坏力符合以下要求:

1. 当自身等级为n时,可以发射出n个有规则的n维破坏波。这n个破坏波可以看成是nn维向量,且这nn维向量的构成形如(其中aKanade的战斗力):

(注:每个向量都是将前一个向量中的a,2a,a下移一个位置)

2. 该技能破坏力为nn维破坏波的空间叠加。具体地说,破坏力在数值上等于以这nn维向量为邻边的n维图形的n维体积

举两个例子:

1:当Kanade自身等级为2,战斗力为1时,她只能发出22维破坏波,且技能破坏力在数值上等于以向量为邻边的平行四边形的面积:

2:当Kanade自身等级为3,战斗力为1时,她能发出33维破坏波,且技能破坏力在数值上等于以向量为邻边的空间平行柱体的体积:

Kanade并不知道要如何计算自己发出的破坏波的具体破坏力值,这导致她没法完成这个技能的编写,于是她向正在学习计算机的yybird请教这个问题。yybird当然也不会算,但他又不想在女神面前出丑,于是他想请你帮帮忙,完成破坏力计算的代码,以保全他在女神前的面子。

Input

输入有多组,每组含两个正整数an,分别代表Kanade当前的战斗力和等级。在死后世界里,38象征着最高战斗力,因此Kanade的战斗力不会超过38;而自身等级满级是11级,超过11级后便不会再升级。(即:1a381n11

Output

对于每组输入,输出一个正整数,为“神罗地征”在该战斗力和等级下对应的破坏力。

Samples

input
1 2 1 3
output
3 4

Hint

请仔细观察例子,你想知道的都在例子里。

Author

CHEN, Yupeng

Source

杭州师范大学第十届程序设计竞赛(热身赛)