HZNUOJ

Excuse me?

Tags:   数学 longlong
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Description

近期,yybird在进行一项不可描述的科学研究,他在研究过程中遇到了大量形如的求极限式子。其中f(x)和g(x)均是由若干个因式相乘得到的。

他觉得自己一项一项去求实在太麻烦了,于是他拜托ACM队的神犇帮忙写一个可以自动求极限的程序,以满足他的需求。然而神犇觉得这个程序太简单了,并不屑于动手去写,于是神犇把这个任务throw给了小马哥。小马哥又以他数学挂了为由把这个任务推给了WA Jiana。然而WA Jiana在忙着吃东西,无暇顾及这种琐事,于是她又把这个任务throw给了浪弟。浪弟表示他这几天都约了室友一起下副本,在大呼一声“为了联盟!”后,就又把这个任务throw给了wxawxa认为应该趁此锻炼一下学弟学妹们,于是他把这个任务交给了正在刷B站且不明真相的魏学姐魏学姐觉得,这种事情何必自己写呢,放到短学期考试里征集代码就行了嘛!

于是......你们看到了这道题。


Input

先输入一个正整数T,代表有T组测试数据。

对于每组测试数据,第一行是两个正整数nm0<n,m<15),分别表示表示f(x)和g(x)的因式数量;第二行是f(x)n个因式;第三行是g(x)m个因式。每个因式会用空格隔开。

系统保证输入的因式仅为:非零整数(绝对值不超过10),x,x^k(k为绝对值不超过100的整数),sinx,1-cosx,arcsinx,tanx,arctanx,e^x-1,ln(x+1)中的一种。

Output

若结果为整数,直接输出结果,否则以最简分数形式(a/b)输出;若答案为无穷,输出“INF”。

Samples

input
4 2 4 6 sinx -2 x 3 2 2 1 -1 x^2 1-cosx 2 2 x x x -1 1 1 1 x
output
-1/2 -2 0 INF

Hint

下图给出了前两个样例的手写形式,以便观察:

另外,以下提供一些可能需要用到的公式:

Author

CHEN, Yupeng

Source

2016年国服院程序设计基本技能达标考核(正式)