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Hanoi双塔问题

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Description

给定A,B,C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有空的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将 这些国盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘;

(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An。

Input

输入为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。

Output

输出仅一行,包含一个正整数,为完成上述任务所需的最少移动次数An。

Samples

input
1
output
2

Hint

对于50%的数据, 1<=n<=25。

对于100% 数据, 1<=n<=200。

设法建立An与An-1的递推关系式。

Source

NOIP2007普及组