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纪念品分组

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Description

元旦快到了,校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得 的纪念品价值相对均衡,他要把购来的纪念品根据价格进行分组,但每组最多只能包括两件纪念品, 并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品,乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序,找出所有分组方案中分组数最少的一种,输出最少的分组数目。

Input

输入包含n+2行:

第1行包括一个整数w,为每组纪念品价格之和的上眼= 第2行为一个整数n,表示购来的纪念品的总件数G;

第3-n+2行每行包含一个正整数Pi (5 <= Pi <= w3)w表示所对应纪念品的价格。

Output

输出仅→行,包含一个整数, ep最少的分组数目合。

Samples

input
100 9 90 20 20 30 50 60 70 80 90
output
6

Hint

50%的数据满足: 1<=n<=15
100%的数据满足: 1<=n<=30000, 80<=W<=200

Source

NOIP2007普及组