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金明的预算方案

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Description

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为: v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+  …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号) 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N  m

其中N(< 32000)表示总钱数,m(< 60)为希望购买物品的个数。

从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

v  p  q

其中v表示该物品的价格(v< 10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q> 0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号

Output

输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(< 200000)。

Samples

input
1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0
output
2200

Source

NOIP2006提高组