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加分二叉树

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Description

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(1, 2, 3, …, n),其中数字1, 2, 3, …, n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第j个节点的分数为ditree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数

若某个子树为主,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为(1, 2, 3, …, n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;

    1tree的最高加分

    2tree的前序遍历

Input

1行:一个整数nn30),为节点个数。

2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。

Output

1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。

2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。

Samples

input
5 5 7 1 2 10
output
145 3 1 2 4 5

Source

NOIP2003提高组