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挖地雷

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Submission:16     AC:7     Score:99.52

Description

在一个地图上有N个地窖(N<=20),每个地窖中埋有一定数量的地雷。同时,给出地窖之间的连接路径。

当地窖及其连接的数据给出之后,某人可以从任一处开始挖地雷,然后可以沿着指出的连接往下挖(仅能选择一条路径),当无连接时挖地雷工作结束。设计一个挖地雷的方案,使某人能挖到最多的地雷。

Input

N(表示地窖的个数)
W1 WW…… WN(表示每个地窖中埋藏的地雷数量)
A12…………… .     A1N(地窖之间连接路径,其中Aij=1表示地窖i,j之间是否有通路:通Aij=1,不通Aij==0
A23…………..A2N
…….. AN-1  N

Output

最多能挖多少地雷。

Samples

input
5 10 8 4 7 6 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
output
35

Hint

Sample的地窖图如下:

Source

NOIP1996提高组