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幸运儿

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Time Limit:  1 s      Memory Limit:   128 MB
Submission:48     AC:18     Score:99.07

Description

n 个人围成一圈, 并依次编号1~n,。从编号为1 的人开始,按顺时针方向每隔一人选出一个,剩下的人重新围成一圈,如此循环直到剩下两人,这剩下的两人就是幸运儿。如果你想成为最后两个幸运儿,请问开始时应该站在什么位置?(设3<=n<=50)

Input

有多个测试序列。每行是开始时的人数n。

Output

第1 行是选出顺序,第2 行是两名幸运儿的开始位置(按升序排列),位置编号之间用一个空格分开。

Samples

input
12 20 45
output
2 4 6 8 10 12 3 7 11 5 1 9 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 7 11 15 19 5 13 9 1 17 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 3 7 11 15 19 23 27 31 35 39 43 5 13 21 29 37 45 9 25 41 17 1 33