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计算直线的交点数

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Description

平面上有n条直线,且无三线共点,问这些直线能有多少种不同交点数。


比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n(n<=20),n表示直线的数量。

Output

每个测试实例对应一行输出,从小到大列出所有相交方案,其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

Samples

input
2 3
output
0 1 0 2 3

Author

LCY

Source

HDOJ